1932. Dans la salle de bains d'un hôtel bruxellois, un espion français photographie les premiers documents décrivant une nouvelle machine à coder a priori inviolable : Enigma. Une machine que s'apprêtent à adopter les services secrets allemands. Quelques mois plus tard, avec l'aide des Français, un groupe de mathématiciens polonais entreprend de percer à jour le fonctionnement complexe de la machine.
1940. Après la défaite française face aux nazis, les Français et les Polonais transmettent leurs trouvailles aux Britanniques. A Bletchley Park se déploie une gigantesque entreprise de décodage dont va dépendre l'issue de la guerre. 1942. Sous le nez des Allemands, à Vichy même, Français et Polonais continuent leurs efforts de décodage. La Gestapo est à leurs trousses et le MI-6 a pour priorité absolue de les exfiltrer.
Pendant ce temps dans l'Atlantique, les U-Boote allemands mènent une traque dévastatrice contre les navires américains qui ravitaillent la Grande-Bretagne en armes, vivres et marchandises. Si on ne réussit pas très vite à décoder les messages de la Marine allemande, le Royaume-Uni ne tiendra pas. A Bletchley Park, un des cerveaux les plus brillants de l'histoire scientifique, Alan Turing, va apporter une contribution décisive...