De retour d'une expédition ethnographique dans les Andes, des savants occidentaux sont, l'un après l'autre, victimes d'une étrange catalepsie, dont ils n'émergent périodiquement que pour manifester les plus grandes souffrances. La rumeur prétend bientôt qu'ils sont victimes de la vengeance de l'Inca, pour avoir profané des sépultures sacrées au cours de leur voyage lointain. Mêlés à l'enquête sur cette curieuse affaire, Tintin et Haddock sont bientôt confrontés à un événement préoccupant : l'enlèvement du professeur Tournesol. Les 7 boules de cristal inaugure le second diptyque des AVENTURES DE TINTIN. Il permet également de retrouver deux attachants seconds rôles de la série : le général Alcazar et Bianca Castafiore, "le rossignol milanais"...